Представим число 4 в виде степени с основанием 2: 4 = 2². Тогда числитель примет вид: 4¹⁵ = (2²)¹⁵.
Также представим число 2 в виде степени с основанием √2: 2 = (√2)². Тогда знаменатель примет вид: (2⁴)⁷ = ((√2)²)⁴⁷.
Таким образом, исходное выражение примет вид:
4¹⁵ / (2⁴)⁷ = (2²)¹⁵ / ((√2)²⁴)⁷
Теперь можно выполнить деление степеней с одинаковым основанием:
(2²)¹⁵ / ((√2)²⁴)⁷ = (2¹⁰) / ((√2⁷))
Осталось выполнить последнее действие:
(2¹⁰) / (√2⁷) = 2¹⁰ / √2⁷ = √(2²·¹⁰) / √(2⁷)
Сократим степени корня и получим окончательный ответ:
√(2¹²) / √(2⁷) = √(2³·⁴) / √(1·2⁶) = √2³ / 2³ = √8 / 8 = √1 / 2² = √1 / 4
Ответ: значение исходного выражения равно 4.
Daril Unger ответил на вопрос
Напишите свой ответ.