Крокодил Гена и старуха Шапокляк купили десятигранный кубик и играют в игру по следующим правилам: Первый ход делает старуха Шапокляк. В свой ход она бросает кубик; если выпадает число от 4 до 10, то право хода остаётся за ней, а иначе ход переходит к крокодилу Гене. Крокодил Гена в свой ход бросает кубик; если выпадает число от 1 до 9, то ход переходит к старухе Шапокляк, а иначе ход остаётся за ним. Известно, что игру прервали сразу после 125 хода Гены. Пусть ξ – количество ходов, сделанных Шапокляк. Найдите дисперсию ξ . Если ответом является конечная десятичная дробь, запишите её без округления. Если бесконечная десятичная дробь — округлите до трёх знаков после запятой.
Как решить задачу?
Решение:
7/10 = 0.7 — вероятность того, что ход остаётся за Шапокляк
1/10 = 0.1 — вероятность того, что ход остаётся за Геной
P(g= 0) = Co125((0.7)(0.1))^125= 4.337*10^-145