Из проволоки изготовили прямоугольник, по которому пустели ползать маленького муравья. Стороны прямоугольника относятся как 3:1. Чтобы один раз проползти по периметру прямоугольника, муравей затрачивает 48 с.
— Какое время затратит муравей на то, чтобы проползти вдоль меньшей стороны?
2 секунды
4 секунды
6 секунды
9 секунд
12 секунд
— Какое время муравей затратит на то, чтобы проползти вдоль большой стороны? Ответ выразите в секундах, округлите в целых.
— Найдите скорость муравья, если известно, что длина меньшей стороны равна 9 см. Ответ выразите в см/с, округлите до десятых.
— Из одного проволочного прямоугольника в разных направлениях поползли муравей со скоростью 2см/с и жук со скоростью 6 см/с. Через какое время они встретятся? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
48 / 2 = 24, за столько времени муравей пробегает половину периметра. Зная, что периметр прямоугольника равен 2(a+b), a и b соотносятся как 3/1 = 24 — 18 = 6; за 6 секунд муравей пробегает меньшую сторону.
Соответственно, большую сторону он проползает за 18 секунд.
Если длина меньшей стороны 9 см, то большей 9*3 = 27 см. 2(9+27) = 72 см периметр прямоугольника; 72 / 48 = 1.5 см/cек; это скорость муравья.
Муравей со скоростью 2см/с проползает весь периметр прямоугольника за 48 сек; 48 * 2 = 96 см периметр прямоугольника. При этом жук и муравей сближаются со скоростью 2+6 = 8 см/c (т.к прямоугольник замкнут).
96 / 8 = через 12 секунд они встретятся.