Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 5 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 30 м/минуту медленнее, а Вася — с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?
Пусть скорость Пети равна v метров в минуту, а скорость Васи — v2 метров в минуту.
Так как они встретились в обоих случаях, то:
5v = 6v2
6(v — 30) = 6v2
v — 30 = v2
v — 30 = v2
Теперь выразим v из первого уравнения:
v = v2 + 30
Подставим значение v во второе уравнение:
v2 + 30 — 30 = v2
v2 = v2
Таким образом, для любого значения v2, будет выполняться условие, что v = v2 + 30.
Рассмотрим случай, когда v2 = 150 метров в минуту.
Тогда v = 150 + 30 = 180 метров в минуту.
Ответ: Вася проходил 180 метров в минуту.
