Петя и Катя нашли на затонувшем корабле несколько монет и две серебряные пуговицы.
«Смотри, я составил выражение из всех монет и пуговиц!» — похвастался Петя.
12 + 35 + 5
«Ха, да я легко подберу выражение, значение которого ещё больше! Даже так: самое большое из возможных!» — ответила Катя.
Попробуй составить такое выражение, используя все монеты и все пуговицы.
В условии задачи не сказано можно ли составлять только двузначные и однозначные числа. Поэтому будем это учитывать: то есть допустимо составить и трёх- и четырехзначные..
Но 4-хзначные мы сразу же исключаем, потому что у нас два арифметических действия (два сложения), поэтому если будет одно четырёхзначное число, например 5532, далее прибавим один.. и всё, цифр больше нет, но остаётся знак сложения.
Значит составим одно трёхзначное число и прибавим к нему два однозначных.
Поскольку самые большие цифры по условию, это две пятёрки, вот их и поставим впереди. А остальные цифры можно поставить хаотично (поскольку от их перестановки суммарное число не изменится).
Итак, у меня получилось такое выражение
553 + 2 + 1 = 556
То есть оно больше Петиного в десять раз (у него получилось в сумме 52)!
Если трехзначные числа недопустимы, значит выражение такое:
53 + 52 + 1 = 106
В таком случае в сумме число получается в два раза больше, чем у Пети, что, по-прежнему, удовлетворяет условию задачи.
*Примечание: но я всё же склоняюсь к тому, что первый вариант ответа верный.