Петя и Катя нашли на затонувшем корабле несколько монет и две серебряные пуговицы.
«Смотри, я составил выражение из всех монет и пуговиц!» — похвастался Петя.
«Ха, да я легко подберу выражение, значение которого ещё больше! Даже так: самое большое из возможных!» — ответила Катя.
Попробуй составить такое выражение, используя все монеты и все пуговицы.
2 Ответы
Вариаций составлений выражений может быть предостаточно.
Но читаем внимательно задание: Катя убеждённо заявила, что она составит выражение, причём наибольшее из всех возможных.
То есть суммарно число должно быть гораздо больше, чем получилось у Пети. А у него в сумме получилось примерно десять миллионов.
Попробуем увеличить сумму.
Учитывая, что ребята нашли монетки и пуговки на затонувшем корабле в хаотичном порядке, значит можно ставить цифры в любой последовательности.
После нескольких вариантов всевозможных перестановок чисел, у меня получилось добиться суммы в пять миллиардов.
Вот так я расставила монетки и серебряные пуговицы:
5 100 50 25 15 + 2 +1
Вначале пятёрку
Затем сотню
Следом 50, 25 и 15
И прибавила двоечку и единичку
В сумме равно 5 100 502 518 (более пяти миллиардов).
Здесь нет однозначного ответа. И если ответы олимпиады будут известны только в марте, то сейчас сложно сказать, какой вариант будет верен. Потому что переставил несколько цифр, можно получить несколько выражений, которые в сумме будут больше того, что составил Петя. У него выражение выглядит следующим образом: 1 15 + 2 + 100 5 50 25 = 10 055 142. Теперь давайте «поиграем» цифрами. И так, если вместо единицы впереди подставить 2, то получаем 215 + 1 + 100 5 50 25 = 10 0 55 241 — это выражение имеет больший ответ. А если сделать например порядок цифр таким образом — 100 50 15 5 25 + 2 +1 = 1 005 015 528 или например 100 50 5 25 15 + 1+ 2 = 1 005 052 518 . И таких комбинаций может быть очень много, какой из этих ответов верен, мы можем узнать только в марте.