Десять активистов расчищают берег реки от мусора. Им осталось только убрать старые брёвна, принесённые течением. Одно бревно перетаскивает бригада, в которой может быть два и более человек.
Если люди в бригаде имеют разный рост, переносить бревно неудобно.
Назовём неудобством бригады разность между ростом самого высокого и самого низкого человека в бригаде.
Рост и значение неудобства будем измерять в сантиметрах.
Например, если в бригаде три человека ростом 172, 168 и 177 сантиметров, то неудобство этой бригады равно 177 − 168 = 9.
Рост 10 активистов, переносящих брёвна, в сантиметрах составляет:
170, 166, 176, 166, 176, 168, 179, 163, 168, 161.
Ответьте на следующие вопросы.
Пусть все участники субботника объединены в одну бригаду. Чему будет равно неудобство такой бригады?
Пусть активистов нужно разделить на 2 бригады по 5 человек в каждой. Необходимо сделать так, чтобы в каждой из них неудобство оказалось минимальным. Чему будет равно большее из неудобств двух бригад?
Пусть активистов нужно разделить на 5 бригад по 2 человека в каждой. И вновь необходимо сделать так, чтобы в каждой из них неудобство оказалось минимальным. Чему будет равно наибольшее из неудобств этих бригад?
Чтобы отнести последнее бревно, требуется бригада из 4 человек. Необходимо выбрать 4 человека из 10 так, чтобы составить бригаду с минимально возможным неудобством. Чему будет равно неудобство этой бригады?
Ответим на вопросы по порядку.
1) Самый высокий участник субботника 179.
Самый низкий человек 161.
Значит неудобство всей бригады (всех участников) равно
18
Решение: 179 — 161 = 18
2) Неудобство одной группы равно 7
Неудобство другой группы равно 11
Значит наибольшее неудобство равно
11
3) При разделении на 5 бригад по 2 человека, наибольшее неудобство равно
6
4) В бригаде из 4 человек (чтобы отнести бревно) неудобно равно
2