На садовом участке решили разбить прямоугольную клумбу. В связи с нехваткой места длину клумбы решили уменьшить на 10%, а ширину уменьшить на 20%. При этом периметр клумбы уменьшился на 12%. Но этого оказалось недостаточно, поэтому решили длину уменьшить на 20%, а ширину на 10%. На сколько процентов уменьшился периметр прямоугольной клумбы от первоначального варианта?
Периметр равен
18 %
Решение такое
Допустим,
х — длина клумбы
у — ширина клумбы
После того, как длину и ширину уменьшили на 10 и 20 процентов соответственно, получилось
0,9х — длина
0,8 — ширина
Периметр: 2 (0,9х + 0,8у)
Уравнение
2 (0,9х + 0,8у) = 0,88 • 2 (х + у)
Либо
х = 4у
Первоначальный периметр 10у
После следующего уменьшения
0,8х = 3,2у — длина
0,9у — ширина
Периметр 2 (3,2у + 0,9у) = 8,2у
То есть периметр уменьшился на 1,8у (18%)